프로그래머스(Programmers)

가장 큰 정사각형 찾기

cepiloth 2018. 8. 20. 09:25
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1. 문제


문제 설명


1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)




예를 들어


1 2 3 4


0 1 1 1


1 1 1 1


1 1 1 1


0 0 1 0




가 있다면 가장 큰 정사각형은




1 2 3 4


0 1 1 1


1 1 1 1


1 1 1 1


0 0 1 0


가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.



제한사항


표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.


표(board)의 행(row)의 크기 : 1000 이하의 자연수


표(board)의 열(column)의 크기 : 1000 이하의 자연수


표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.




입출력 예


board answer


[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]] 9


[[0,0,1,1],[1,1,1,1]] 4


입출력 예 설명


입출력 예 #1


위의 예시와 같습니다.




입출력 예 #2


| 0 | 0 | 1 | 1 |

| 1 | 1 | 1 | 1 | 


로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.


2. 알고리즘

키워드 - DP


3. 코드


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
#include <iostream>
 
#include<vector>
 
using namespace std;
 
int calcMX(const vector<vector<int>>& psum, int endY, int endX) {
 
    int hi = 1001;    // 답이 안되는걸 나타냄
    int lo = 0;
    int mid = 0;
 
    while (lo + 1 < hi)
    {
        mid = (lo+hi)/2;
        bool ok = true;
        int beginY = endY - mid + 1;
        int beginX = endX - mid + 1;
 
        if (beginY < 0 || beginX < 0)
            ok = false;
 
        int sum = 0;
 
        if (ok)
            sum = psum[endY][endX] - (beginY == 0 ? 0 : psum[beginY-1][endX]) -(beginX == 0 ? 0 : psum[endY][beginX - 1])
                    + ((beginX == 0 || beginY == 0) ? 0 : psum[beginY - 1][beginX - 1]);
 
        if (sum != mid * mid)
            ok = false;
 
        if (ok == true)
            lo = mid;
        else 
            hi = mid;
    }
    return lo;
}
 
int solution(vector<vector<int>> board)
{
    int answer = 1234;
    int size = board.size();
    vector<vector<int>> psum = board;
 
    psum[0][0] = board[0][0];
    for (int i = 1; i < board[0].size(); ++i)
        psum[0][i] = psum[0][i - 1] + board[0][i];
 
    for (int i = 1; i < board.size(); ++i)
        psum[i][0] = psum[i - 1][0] + board[i][0];
 
 
 
    for (int i = 1; i < board.size(); ++i)
        for (int j = 1; j < board[0].size(); ++j)
            psum[i][j] = psum[i-1][j] + psum[i][j-1] + board[i][j] - psum[i-1][j-1];
 
    int sol = 0;
    for (int i = 0; i < psum.size(); ++i)
        for (int j = 0; j < psum[0].size(); ++j) {
            sol = max(sol, calcMX(psum, i, j));    // logN
        }
    return sol * sol;
}
cs



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