백준 4673번: 셀프 넘버

https://www.acmicpc.net/problem/4673

1. 문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

2. 알고리즘

키워드 - 정수론

3. 코드

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
 
#define MAX_SIZE 100
#define INF 0x7fffffff
 
/*
* @memory  - 1984 kb
* @time    - 0 ms
*/
short solve(int n) {
 
    short sum = n;
    while (n)
    {
        if (n == 0) break;
        sum += n % 10;
        n = n / 10;
 
    }
    return sum;
}
 
int main() {
 
    cin.tie(0);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
 
    bool dp[10001] = {1,};
 
    for(int i=1; i<10001; i++) {
 
        short cand = solve(i);
        if (cand <= 10001) {
            dp[cand] = true;
        }
    }
 
    for(int i=1; i<10001; i++) {
        if (dp[i] == 0) {
            cout << i << "\n";
        }
    }
 
    return 0;
}