백준 11726번: 2xn 타일링

https://www.acmicpc.net/problem/11726

1. 문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

2. 알고리즘

키워드 - 다이나믹 프로그래밍

피보나치 응용 문제로 보이기도 한다.

2 x 1 타일 - 1 개

2 x 2 타일 - 2 개

2 x 3 타일 - 3 개

2 x 4 타일 - 5 개

N 개의 타일을 만들위해 DP[N] = DP[N-2] + DP[N-1] 점화식을 세울 수 있다.

3. 코드

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cstring>
 
#define MAX_SIZE 100
#define INF 0x7fffffff
 
using namespace std;
 
long long dp[1001];
 
int main() {
 
    std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
 
    int n; cin >> n;
 
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    for(int i =3; i<=n; i++) {
        dp[i] = dp[i-2] % 10007 + dp[i-1] % 10007;
    }
 
    long long sol = dp[n] % 10007;
 
    cout << sol << "\n";
 
    return 0;
}